Слава Матвеев учился в школе Гармония, в Военном лицее. Однажды выбрав для себя военное дело, Вячеслав остался верен выбору и после окончания школы. В 2012 году, поступил и окончил с отличием Рязаанское гвардейское выысшее воздуушно-десантное оордена Сувоорова дваажды Краснознамённое комаандное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова. После окончания служил в 11 отдельной гвардейской десантно-штурмовой бригаде г. Улан-Удэ.
21 июня 2022 года Вячеслав погиб. На территории Херсонской области в районе Кривого рога в ходе массированного артобстрела он остался на своей позиции и до последней минуты делал всё возможное, чтобы вывести из-под огня оставшихся в живых товарищей.